ルートの中身を小さくする問題
まず、ルートの基本的なイメージについておさらいです。この辺りが不安であれば、「平方根の基本」のページもご確認下さい。
![ルートのイメージ](https://azjuku.com/note/wp-content/uploads/2019/01/root_henkei1.png)
そして、ルートは2乗すると根号が外れるということを確認しましょう。
![ルートを2乗すると](https://azjuku.com/note/wp-content/uploads/2019/01/root_henkei2.png)
これを利用して、ルートの中身を変形していきます。
ルートを変形する手順
- まず素因数分解して、ルートの中身を細かく分けていく(A)
- 2乗になっている部分は根号を外せるので、ルートの外にどんどん追い出していく(B)
「素因数分解」とは、30を2×3×5に分解するように、整数をできるだけ小さな素数(2, 3, 5, 7……)のかけ算の形にしてしまうことです。
ルート60の場合
![ルート60の変形](https://azjuku.com/note/wp-content/uploads/2019/01/root_henkei3.png)
ルート32の場合
![ルート32の変形](https://azjuku.com/note/wp-content/uploads/2019/01/root_henkei5.png)
32を素因数分解すると「2の5乗」になりますが、ルートを変形するときは2乗ずつにわけてしまいます。
ルート360の場合
![ルート360の変形](https://azjuku.com/note/wp-content/uploads/2019/01/root_henkei4.png)