ルートの中身を小さくする問題

まず、ルートの基本的なイメージについておさらいです。この辺りが不安であれば、「平方根の基本」のページもご確認下さい。

そして、ルートは2乗すると根号が外れるということを確認しましょう。

これを利用して、ルートの中身を変形していきます。

ルートを変形する手順

• まず素因数分解して、ルートの中身を細かく分けていく（A）
• 2乗になっている部分は根号を外せるので、ルートの外にどんどん追い出していく（B）

「素因数分解」とは、30を2×3×5に分解するように、整数をできるだけ小さな素数（2, 3, 5, 7……）のかけ算の形にしてしまうことです。

ルート60の場合

ルート32の場合

32を素因数分解すると「2の5乗」になりますが、ルートを変形するときは2乗ずつにわけてしまいます。

ルート360の場合